Minimal Model Program

定义 Definition

“最小模型纲领”（常简称 MMP）是代数几何中的一个研究计划/方法体系：通过一系列允许的双有理变换（如除子收缩、翻转 flips 等），把高维代数簇简化到较“标准”的形式（最小模型或 Mori 纤维空间），以便进行分类与结构研究。（该术语在不同学科也可能有别的用法，但最常见指上述代数几何语境。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmɪnɪməl ˈmɑːdəl ˈproʊɡræm/

例句 Examples

The minimal model program helps classify higher-dimensional algebraic varieties.
最小模型纲领有助于对高维代数簇进行分类。

Using flips and divisorial contractions, the minimal model program aims to produce either a minimal model or a Mori fiber space.
通过翻转与除子收缩等操作，最小模型纲领力图得到最小模型或 Mori 纤维空间。

词源 Etymology

该短语由 minimal（最小的）+ model（模型）+ program（纲领/计划）组成；这里的“program”并非“计算机程序”，而是指一套长期的研究目标与方法框架。该术语在20世纪后期的双有理几何与 Mori 理论发展中逐渐固定下来。

相关词 Related Words

• Birational
• Variety
• Mori
• Flip
• Contraction
• Divisor
• Canonical
• Singularity

文学与著作中的用例 Literary Works

• Birational Geometry of Algebraic Varieties（János Kollár & Shigefumi Mori）
• Positivity in Algebraic Geometry（Robert Lazarsfeld）
• Flips and Abundance for Algebraic Threefolds（János Kollár 等，相关研究论文/专著常用语境）